Anissa Kaki intègre en 2011 la première promotion de l’École Miroir, une école de formation pour acteurs issus de la diversité culturelle et sociale, fondée par Alan Boone. 

Elle débute sur scène avec Speak Truth to Power, présenté au Sénat en juillet 2014. De 2016 à 2019, elle joue dans F(l)ammes (texte et mise en scène Ahmed Madani), un spectacle qui connaît un large succès avec plus de 250 représentations en France et en Europe. Elle travaille ensuite sous la direction de Clément Poirée (Contes d’amour, de folie et de mort, Théâtre de la Tempête, 2018) et d’Emmanuelle Jacquemard (King Kong Théorie, 2015 ; [Presque égal à], 2018).

En parallèle de son travail de comédienne, Anissa s’investit dans l’écriture et la réalisation. En 2014, elle est lauréate de la Fondation France Télévisions pour son premier court-métrage, Princesse Nuage. Son deuxième court-métrage, Les Danses de Lazare (2018), remporte le concours Filme ton quartier de la Fondation France Télévisions. Elle développe actuellement une version 52 minutes de ce projet.

Engagée dans la transmission, elle anime des ateliers de théâtre et d’écriture pour diverses structures et publics : Toit et Joie Habitat, CDN de Sartrouville, Maison d’arrêt de Bois-d’Arcy (aux côtés de Karima El Kharraze), association Citoyenneté Jeunesse, centre social Cerise (Paris), entre autres.

En tant qu’interprète, elle rejoint la Compagnie Ktha pour On veut. En 2022, elle intègre la Compagnie NOVA pour la reprise de Et le cœur fume encore et co-crée 1983 avec Margaux Eskenazi. En 2023, elle rejoint La Collective Ces Filles-Là pour Starting Block (mise en scène de Jana Remond) et participe à la création de Braqueuses.